logとは、対数のことを指します。対数は、数学の分野でよく使用され、様々な計算にも使われます。しかし、初めて学ぶ人にとっては、その意味や考え方が分かりにくいこともあります。
対数とは何ですか？
対数は、ある数（底）を何乗したら、別の数になるかを表す指数のことです。例えば、log10(100)は、10を何乗したら100になるかを表します。答えは2です。すなわち、10の2乗は100になるため、log10(100)は2となります。
log1は0になる理由
log1は、底が何であれ、常に0となります。これは、どの数を何乗しても1になるからです。例えば、10の0乗は1になるため、log10(1)は0となります。
logeは1になる理由
logeは、底が自然対数（e）の場合、常に1となります。自然対数とは、eを底とする対数のことであり、約2.71828…という値になります。loge(1)は、eを何乗したら1になるかを表します。答えは0です。すなわち、eの0乗は1になるため、loge(1)は0となります。
logの考え方
対数の考え方は、実際に計算するときに使われることが多いです。例えば、10を底とする対数を使うと、大きな数を比較的小さな数で表すことができます。これは、指数が大きくなると、対数の値が急激に増えるためです。逆に、指数が小さくなると、対数の値も小さくなります。
また、対数は、複雑な計算を簡単にするためにも使われます。例えば、ある数を何乗したら別の数になるかを求めるときに、対数を使うと簡単に求めることができます。
対数の性質
対数にはいくつかの性質があります。例えば、同じ底を持つ対数同士は、足し算や引き算ができます。また、底をかけた対数は、指数となります。
まとめ
log1が0でlogeが1になる理由は、それぞれの定義から明らかになります。対数は、実際の計算でよく使われ、指数が大きくなると対数の値も急激に増えます。対数は、複雑な計算を簡単にするためにも使われます。対数にはいくつかの性質があり、同じ底を持つ対数同士は、足し算や引き算ができます。
