数学は、すべての人にとって重要なスキルです。数学を理解することで、世界をより深く理解することができます。今回は、因数分解x2-y2についてお話しします。
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因数分解x2-y2とは
因数分解とは、多項式を素因数分解することです。今回は、多項式x2-y2を、素因数分解する方法についてお話しします。
x2-y2を因数分解するには、まず公式を使います。公式は、(x+y)(x-y)です。
この公式を使うことで、x2-y2を(x+y)(x-y)の形に変換することができます。具体的には、以下のようになります。
x2-y2 = (x+y)(x-y)
公式の証明
公式を証明するには、以下のように式変形を行います。
(x+y)(x-y) = x(x-y) + y(x-y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2
以上のように、(x+y)(x-y)を展開することで、x2-y2を得ることができます。
例題
では、具体的な例題を解いてみましょう。
例題：因数分解x2-9
解法：x2-9は、x2-32と同じ形をしています。つまり、x2-y2の形に変換することができます。公式を使って、x2-9を因数分解すると、以下のようになります。
x2-9 = (x+3)(x-3)
よって、x2-9は(x+3)(x-3)の形に素因数分解することができました。
まとめ
因数分解x2-y2について、公式を使った方法について紹介しました。公式を使うことで、多項式を素因数分解することができます。また、具体的な例題を解いて、理解を深めることができました。
数学は、誰にでも理解できるものではありませんが、練習と理解を深めることで、徐々に理解することができます。今回の記事が、数学の学習に役立つことを望んでいます。
